眾所周知，LED的有效光輻射(發光度和/或輻射通量)嚴重受其結溫影響(參見圖1)。單顆LED封裝通常被稱為一級LED，而多顆LED芯片裝配在同一個金屬基板上的LED組件通常被稱為二級LED。當二級LED對光均勻性要求很高時，結溫對LED發光效率會產生影響的這個問題將十分突出。當然，可以利用一級LED的電、熱、光協同模型來預測二級LED的電學、熱學及光學特性，但前提是需要對LED的散熱環境進行準確建模。
圖1（見02/03月刊） 一組從綠光到藍光以及白光的LED有效光輻射隨結溫的變化關系
在這篇文章中，我們將討論怎樣透過實測利用結構函數來獲取LED封裝的熱模型，并將簡單描述一下我們用來進行測試的一種新型測試系統。此外，我們還將回顧電——熱仿真工具的原理，然后將此原理擴展應用到板級的熱模擬以幫助最佳化封裝結構的簡化熱模型。在文章的最后，我們將介紹一個應用實例。
一、設立LED封裝的簡化熱模型
關于半導體封裝零組件的簡化熱模型(CTM) 的設立，學術界已經進行了超過10年的討論。現在，對于設立封裝零組件特別是IC封裝的獨立于邊界條件的穩態簡化熱模型，大家普遍認同DELPHI近似處理方法。為了研究零組件的瞬態散熱性能，我們需要對CTM進行擴展，擴展后的模型稱之為瞬態簡化熱模型(DCTM)。歐盟透過PROFIT計劃制訂了設立零組件DCTM的方法，并且同時擴展了熱仿真工具的功能以便能夠對DCTM模型進行仿真運算。
當CTM應用在特定的邊界條件下或者封裝零組件自身僅有一條結-環境的熱流路徑，則可以用NID(熱阻網絡自定義)方法來對組件進行建模。
圖2（見02/03月刊） 二級LED中的結-環境熱流路徑：LED封裝用膠固定于MCPCB上
1、直接利用測試結果設立LED封裝模型
仔細研究一個典型的LED封裝及其典型的應用環境(圖2)，我們會發現，LED芯片產生的熱量基本上是透過一條單一的熱流路徑‘芯片-散熱區塊-MCPCB基板’流出LED封裝的。
對于穩態建模來說，封裝的散熱特性可以透過RthJC，即結-殼熱阻來準確描述，結-殼熱阻指的是從LED芯片到其自身封裝散熱區塊表面之間的熱阻。對于一級LED來說，此熱阻值可用熱瞬態測試儀器按照雙接觸面法進行測試來得到。
圖3（見02/03月刊） 積分結構函數：安裝于MCPCB的1W紅光LED及其封裝的4階熱模型
圖4（見02/03月刊） 微分結構函數：安裝于MCPCB的1W紅光LED
圖3和圖4所示的是RthJC的另外一種測試方法。這種方法用兩步測試完成了對一個二級LED組件的測試工作，這兩步的測試條件分別為：
第一種條件──直接把MCPCB安裝到冷板上；
第二種條件──在MCPCB與冷板之間添加一層很薄的塑料薄層。
由于銅和膠的導熱系數不一樣，從結構函數曲線上即可方便的讀出RthJC的值。同時，由于在第二種條件下加入的薄層材料會讓測試曲線產生分離，透過分離點即可很方便的分辨出結-板之間的熱阻值。
如果需要設立LED封裝的瞬態熱模型，則需要用一條合適的熱阻特性曲線來代替固定的RthJC熱阻值來描述結-殼熱流路徑的散熱特性。從熱瞬態測試得出的結構函數可幫助實現瞬態熱模型的設立。積分形式的結構函數即是一個完整的熱阻熱容網絡圖，這些熱阻熱容值準確的描述了結-環境熱流路徑的散熱特性。
對積分結構函數進行階梯近似即可得到熱流路徑上不同實體結構的折算熱阻和熱容值。這里提到的基于NID的模型產生方法，是在時間常數上進行的離散化。這種方法已經被成功用于產生堆棧芯片的模型產生。這種封裝中通常會有多條熱流路徑，當附加在封裝表面的邊界條件不同時，則不能把產生的階梯型RC模型認為是獨立于邊界條件的模型。
對于LED來說，封裝內部僅有一條熱流路徑，則階梯型RC模型可以作為描述LED封裝熱性能的一種非常合適的模型。
從 LED在不同的實際散熱環境下測得的結構函數圖形中可以看出，LED的熱模型是獨立于邊界條件的，改變測試環境(在我們的例子中是插入了塑料薄層材料)并不會影響描述封裝內部詳細散熱性能的那部份結構函數。有文獻指出，改變一級LED熱沈的表面接觸特性并不會對熱流路徑上位于其之前的部份產生影響。因此如圖3所示，在熱流進入MCPCB之前的一段熱流路徑的階梯狀模型，是適合于當我們做類似于圖2所示的二級LED或者類似于圖8所示的LED組件的板級熱分析時，用來模擬單個LED封裝的散熱熱性的。
2、LED的熱-光協同測試
半導體組件的熱瞬態測試基于的是電學的測試方法。常規零組件的熱阻(或者瞬態時的熱阻特性曲線)可以用測得的零組件溫升和輸入的電能來運算得到。但是對于大功率LED來說，這個方法并不適合，這是因為輸入總電能的10~40%會轉變為有效的可見光輸出。也正是因為這樣，我們在利用直接測試的方法去設立 LED封裝的熱模型時都需要把有效的可見光輸出的能量去掉。為此，我們設計了一套如圖5所示的測試系統，用它可以實現LED封裝的熱-光協同測試。
圖5（見02/03月刊） 連接到T3Ster熱瞬態測試儀的一套光測量系統(LED安裝于一個熱電制冷片上)
被測組件固定于一個熱電制冷片上，而熱電制冷片安裝在一個滿足CIE[13]規格和推薦設置的積分球中。在進行光測量時，熱電制冷片可保證LED的溫度穩定，而在進行熱測試時，它就是LED的散熱冷板。在熱和電的條件都不變的前提下對LED或LED組件進行光測試，我們可以得到在特定情況下的LED發光功率(如圖6所示)。
圖6（見02/03月刊） 不同偏壓電流下1W紅光LED的發光量隨殼溫(實線)以及結溫(虛線)的變化曲線
當所有的光測量完成后，我們將被測LED關掉，并用MicReD公司的T3Ster儀器對其進行瞬態冷卻過程測量。在用T3Ster進行測量時，我們使用與測試二極管時相同的測試儀器設置。熱瞬態測試可以給出熱阻值，所以零組件的結溫可以透過熱電制冷片的溫度反推運算出來。
根據瞬態冷卻曲線，并同時考慮組件的有效光能輸出，我們可以運算出被測組件的熱阻特性曲線。而熱阻特性曲線又可以被轉換成結構函數曲線，從結構函數中即可用前面討論的方法得到LED封裝的CTM模型。
二、板級電-熱模擬
1、用同步循環法進行電-熱封閉仿真的原理
我們用同步循環法進行處在電路中的半導體組件的電-熱仿真。對于安裝于基板上的主動半導體組件來說(如大型芯片上的晶體管或者MCPCB上的LED)，其熱簡化模型的邊界條件獨立性十分重要，這就要求其基板與組件自身的接觸面以及基板與散熱環境之間的關系這兩個條件應該盡量接近實際應用情況。基于邊界條件的基板模型可根據實際應用環境來確定。然后，包含組件和基板的熱阻網絡就可以和電路一起用同步循環法進行協同求解了。
我們用半導體組件的電-熱模型把電、熱兩種網絡協同起來：每個組件都用一個熱節點來代替(如圖7)。零組件的發熱量透過熱節點來驅動整個熱網絡模型。組件的電參數與其溫度有關，可根據熱網絡模型的運算結果推算出來。利用電壓與電阻之間的關系以及溫差與熱阻之間的關系，電和熱的網絡可進行聯立循環求解，并可以給出一組封閉解。
圖7（見02/03月刊）：安裝于一個用N-Port方法設立的基板簡化熱模型上的二極管的電-熱模型示意圖
2、基板的簡化熱模型
對于任何基于同步循環法進行電-熱協同模擬的模擬工具來說，最核心的問題都是怎樣產生并高效處理與與散熱邊界條件相關的基板的動態簡化熱模型。在處理這個問題時，可以把熱網絡模型看成是一個有N個端口的網絡，對于其中任何一個埠來說，它都對應某個半導體零組件(如圖7)。這個N端口模型透過N個驅動點的阻力特征來描述特定半導體零組件到環境的熱阻特征，同時，用Nx(N-1)傳熱熱阻來描述同一塊基板上不同零組件之間的耦合熱阻。
NID 方法用的是時間或者頻域響應來產生簡化熱模型。用一個快速的熱仿真工具對響應曲線進行運算，即可得到用NxN表示的、涵蓋所有時間常數范圍的基板熱特性曲線。然后把時間常數轉換成RC，即可用RC的組合得到一個階梯狀熱阻網絡(階梯數目的多少可根據需要的精密度來確定)，這個熱阻網絡即可和電網絡一起用高效的運算方法進行模擬運算。
3、板級擴展
熱模擬運算器會對回路中每一個熱源進行熱時間常數的自動運算。對于芯片級的IC來說這種運算方法非常適用。
當組件的電性能與溫度的相關性不大時我們可以使用‘僅進行熱仿真運算’模式。熱模擬運算器現在是可以直接使用半導體封裝的DCTM模型的。透過對DCTM及PWB的詳細模型一起進行仿真運算，我們就能得到組件以及基板的溫度。
在進行電-熱協同模擬時，通常不僅想了解溫度變化的情況，同時還想了解溫度對電波形的瞬態影響。我們近期對儀器的功能進行了擴展，擴展后的儀器適用于用來產生固定于任何基板上的半導體組件的用于電-熱仿真的DCTM模型。對于基板的N端口網絡模型來說，可以用和芯片的網絡模型相同的方法來運算得到。在用 DCTM設立封裝自身的模型時，其N端口網絡模型還應該同時考慮到接腳結構形式對模型的影響。
將DCTM模型放到組件接腳對應的基板位置以及組件自身電-熱模型的結對應的位置之間，然后即可用電-熱模擬工具進行求解運算。
三、不同結構的LED模型
對于LED來說，其發熱功率應該等于總輸入功率減去有效發光功率，這個熱量才是應該附加為封裝簡化熱模型的功率值：
P heat = Pel -Popt
在我們前面的研究中提到，對于有些LED，它們有可能存在一個由串聯電阻產生的固定熱損耗。因此，總發熱量應該等于結合串聯電阻發熱量之和：
Pheat＝PD－Popt＋PR
其中PD為總輸入電功率，PR為串聯電阻的發熱量。這個參數的確定方法很簡單：前面我們曾討論了用協同測量的方法確定Popt，用同樣的電路連接方式也可以測出串聯電阻的發熱量值。
串聯電阻的位置可能跟結的位置非常接近，也可能離得非常遠，透過這個特征我們可以把LED的熱模型分為熱電阻型和冷電阻型兩類。它們的區別在于，對于熱電阻型來說，串聯電阻產生的熱量會和結產生的熱量一起沿著結-接腳的熱流路徑流動，而對于冷電阻型來說，熱則沿著不同的路徑流動。在設立LED的電-熱仿真模型時，一定要注意到這個不同點。
四、應用實例
我們研究了如圖8所示的RGB LED模塊。模塊中的三個LED采用的都是標準封裝。甚至在此例中綠光LED和藍光LED的結的結構都是非常相似的。
圖8（見02/03月刊） 研究對象LED模塊
1、測試
我們不但進行了單獨的熱瞬態測試還進行了熱-光協同測試。熱瞬態測試在JEDEC標準靜態測試箱和附加冷板兩種不同的條件下進行。圖9顯示的是在冷板 (Gdriv_CP)上和在靜態測試箱(Gdriv)中測得的綠光LED在驅動點附近的熱阻特征。在圖中可以看到在什么溫度下以及在熱阻值是多少時，熱流路徑產生分離。這個測試結果驗證了我們前面的論述：在LED封裝內部可以假設熱沿著唯一的通道從結流向其熱沈。圖中同樣可以讀出在靜止空氣中的對流熱阻。在使用冷板時，對流的作用可以忽略不計。GtoR和GtoB是用綠光LED做加熱驅動時測量的紅光LED和藍光LED特性曲線。
圖9（見02/03月刊） 在靜態測試箱和冷板兩種條件下測得的LED模塊的熱阻特性曲線
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